Optimisation des systèmes

MG3218

V. Braibant (LMS)

L'objectif du cours "Optimisation des Systèmes" est d'introduire les méthodes numériques pour la conception optimale robuste des systèmes.

L'enseignement est structuré sur cinq séances.

La première a pour objectif de positionner les méthodes d'aide à la conception par rapport au contexte et aux enjeux industriels, aujourd'hui la conception des systèmes techniques complexes. Aujourd'hui, on constate que la valeur ajoutée des processus de conception glisse de la conception détaillée vers les phases de conception préliminaires, dans lesquelles il s'agit de définir et optimiser des architectures robustes pour les produits.

Partant de cette introduction, on présente ensuite aux étudiants lors de la deuxième séance les différentes fonctionnalités d'une plate-forme logicielle commerciale d'intégration et d'optimisation, ainsi que des exemples d'applications industrielles.

Les trois dernières séances sont employées pour exposer les principes des méthodes exposées :

• Au niveau des méthodes d'optimisation : présentation des conditions d'optimalité pour les cas contraints et non contraints ; présentation de l'algorithme récursif quadratique sous la forme de l'application de la méthode de Newton à la résolution des conditions d'optimalité ; principe général pour la résolution du problème quadratique approché (calcul de la direction de descente, calcul du pas, algorithme de projection) ; autres méthodes de descente par comparaison (gradient réduit, directions asmissibles ; méthodes de pénalité ; algorithmes de transformation) ; méthodes exploratoires ;
• Analyse de sensibilité : méthodes numériques et analytiques pour le calcul des dérivées ; problèmes liés à la paramétrisation, en particulier optimisation de forme ;
• Méthodes d'échantillonnage : différents types de plans d'expériences ; calculs des effets ; application aux calculs de robustesse ; calculs des approximations.

L'objectif du cours n'est pas d'entrer dans le détail des méthodes mais de donner à l'étudiant les principes qui le guideront dans le choix de méthodes auxquels il sera confronté dans sa vie professionnelle. Le cours trouve également son illustration dans le cadre d'autres enseignements reçus en parallèle.