Problèmes inverses et identification

MG3202

M. Bonnet (ENSTA), A. Constantinescu (Ecole Polytechnique), G. Puel (CentraleSupélec)

Le cours a pour buts la définition et la résolution (théorique et numérique) des problèmes inverses, que l’on rencontre, par exemple, lorsque l’on cherche à identifier les paramètres d’un modèle vis-à-vis d’une référence expérimentale ; il s’attache ainsi à présenter la diversité des méthodes utilisées au sein de la communauté scientifique concernée. Le cours évoque également toutes les méthodes liées aux nouvelles techniques expérimentales d’acquisition («mesures de champs»), pour lesquelles la richesse de l’information mesurée permet d’envisager des méthodes d’identification spécifiques.
 

• Problèmes mal posés associés à la confrontation expérience-modèle: problématique, exemples.
• Problèmes linéaires mal posés en dimension finie (SVD, moindres carres, conditionnement...) et infinie (équations intégrales linéaires).
• Régularisation des problèmes mal posés.
• Inversion bayésienne.
• Filtrage de Kalman et notions sur l'assimilation de données.
• Panorama des principales méthodes d'optimisation, application à la minimisation des fonctions-coût apparaissant en inversion.
• Erreur en relation de comportement, application à l'identification de (champs de) propriétés mécaniques.
• Présentation des différentes méthodes de mesures de champs ainsi que des techniques d’identification dédiées.